Идентичность распределений X и Y
Пусть $X$ и $Y$ — случайные величины. Известно, что:
$$\begin{array}{c|ccc} X & 0{,}5 & 1 & 2 \\ \hline P(X=x_i) & p & 1-2p & p \end{array}$$
При этом $Y=\dfrac{1}{X}$.
$$\begin{array}{c|ccc} X & 0{,}5 & 1 & 2 \\ \hline P(X=x_i) & p & 1-2p & p \end{array}$$
При этом $Y=\dfrac{1}{X}$.
- а)Найдите такое $p$, при котором $X=Y$ выполняется всегда.
- б)Найдите все возможные значения $p$, при которых $X$ и $Y$ распределены идентично.