Пересдача экзамена

Некоторые школьные экзамены (например, SAT в США) можно пересдавать (это, конечно, стоит денег, но по сравнению с выигрышем от поступления в университет получше — это смешные деньги). Некоторые (например, ЕГЭ в России) сдавать можно только раз в год, что является фактически запретом на пересдачу. Предположим, доля школьников, способных учиться в университете, равна $p$. Вероятность успешно сдать экзамен школьнику, способному учиться в университете, равна $q$, а вероятность сдать экзамен школьнику, не способному учиться в университете, равна $(1-q)$, при этом $q>1/2$. Успешная сдача экзаменов равнозначна зачислению в университет.