Эффективная зарплата Гримы
В аграрном королевстве Рохан есть всего одно промышленное предприятие «Роханское серебро», которое добывает серебро и продает его за рубеж. Спрос на продукцию описывается зависимостью: $Q = 400 - 2p$. Зависимость между количеством нанятых работников и выпуском «Роханского серебра» имеет вид: $Q = AL$, где $A$ — производительность труда одного работника, $L$ — количество работников.
Владелец предприятия Грима может нанять любое количество работников. Более того, работники согласятся работать у него за любую положительную ставку заработной платы, которую он сам назначит, так как живут они бедно и рады любой возможности заработать. Однако Грима заметил, что производительность труда работников положительно зависит от величины выплачиваемой им заработной платы: если работникам платить больше, то они лучше питаются, лучше одеваются, лучше заботятся о своем здоровье и в результате лучше работают. Эта зависимость может быть представлена формулой:
$$A = \begin{cases} 1 - \dfrac{10}{w}, & w > 10 \\ 0, & w \leq 10 \end{cases}$$
Владелец предприятия Грима может нанять любое количество работников. Более того, работники согласятся работать у него за любую положительную ставку заработной платы, которую он сам назначит, так как живут они бедно и рады любой возможности заработать. Однако Грима заметил, что производительность труда работников положительно зависит от величины выплачиваемой им заработной платы: если работникам платить больше, то они лучше питаются, лучше одеваются, лучше заботятся о своем здоровье и в результате лучше работают. Эта зависимость может быть представлена формулой:
$$A = \begin{cases} 1 - \dfrac{10}{w}, & w > 10 \\ 0, & w \leq 10 \end{cases}$$
- а)Сколько работников наймет Грима и какую зарплату установит для каждого из них?
- б)Представим, что война, которая последние годы бушевала в окрестностях Рохана, наконец закончилась. Поэтому торговые партнеры Рохана меньше заинтересованы в закупках вооружений и могут позволить себе покупать больше серебра, из-за чего спрос на продукцию «Роханского серебра» существенно вырос. Как это скажется на заработной плате каждого из работников?