Сегментированная дуополия

В ЛЭШ-2114 проблема дефицита преподавателей при сдаче задач решается с помощью рыночного механизма. Спрос всех девочек на время преподавателей задается уравнением $Q_1=10-2p_1$, спрос всех мальчиков — уравнением $Q_2=5-p_2/2$. На рынке конкурируют два олигополиста с нулевыми издержками — Надя и Петя, которые максимизируют прибыль. Сначала Надя объявляет разные цены для девочек и для мальчиков, потом Петя объявляет единую цену для всех, дальше каждый потребитель покупает у того, у кого дешевле (или у Пети, если цены одинаковы). Какие цены назначат Надя и Петя?