"Классик" и "Рэпчик"

На рынке производства музыки для активного бота существует две фирмы: «Классик» и «Рэпчик», которые принимают решения о выпусках одновременно и независимо. Спрос на рынке описывается уравнением $Q_d=120-P$. Издержки первой фирмы — $TC_1=1/3Q_1^2$, а издержки второй фирмы: $TC_2=3/8Q_2^2$. При этом, есть великий исполнитель, «Ноунейм», который может составить для каждой из фирм сколько угодно песен, но каждая им обойдется в $12$ денежных единиц. При этом, если вдруг обе фирмы потратят суммарно больше, чем $600$ денежных единиц — то во втором периоде на рынок заходит этот самый Ноунейм со своей фирмой «Уже не ноунейм», и тоже начинает конкурировать с фирмами, ведь этих денег ему достаточно, чтобы преодолеть все барьеры входа на рынок (о них можете подумать сами :) ).

При этом он уже не предоставляет никаких песен другим фирмам, поскольку ему просто лень придумывать песни не только себе, но и остальным. В следующем периоде спрос восстановится, потому что все на свете всегда хотят ботать. Заводы фирм тоже восстановятся, а потому фирмы будут производить по своим издержкам так, будто в предыдущем периоде ничего не производили. Такая конкуренция сохраняется до исчезновения последнего ботика, то есть сохраняется навсегда. Издержки Ноунейма на производство песен, $TC_3=0$, поскольку он уже составил настолько много песен, что создать новую не составит для него никакой сложности. Ставка процента в экономике: $r=0,25$ и остается постоянной на протяжении всех периодов. Считайте, что суммарная прибыль фирмы «Ноунейм» является суммой денег, полученных за созданные для других фирм песни, а также все деньги, полученные в случае, если фирма выйдет на рынок. Фирмы начинают получать прибыль в текущем периоде.

В ответе укажите прибыль, которую получит «Ноунейм» за всю бесконечность периодов, приведенную к текущему периоду.