Денежная масса как сигнал

В Королевстве гномов местный Национальный Банк (НБ) выпустил отчётность, в которой некоторые макроэкономические показатели описаны следующими функциями:

Спрос на деньги: $L^D=Y-i$

Предложение денег: $L^S=M/P$

Потребительские расходы: $C=20+0,75Y$

Инвестиции: $I=30-i$

Совокупное предложение: $Y=230-\frac{100}{P/w}$

При этом также известно, что на данный момент в Королевстве не собираются налоги и величина государственных расходов равна $0$, уровень заработной платы $w$, равен $1$. Ставка процента $i$ в Королевстве не может быть отрицательной.

Власти хотят принять ряд решений об экономической политике Королевства, однако достоверно не знают потенциальный выпуск экономики, $Y^*$. Но известно, что он равен или $130$, или $250$. Более того, в Королевстве НБ и Парламент – два независимых органа и имеют разные функции полезности:

$U_{NBank}=-100(P-1)^2-0,01(Y-Y^*)^2$ и

$U_{Parlament}=-0,01(P-1)^2-100(Y-Y^*)^2$.

Национальный Банк контролирует денежную массу и заботится в большей степени об уровне цен (как видно из функции полезности). Однако в соответствии с древними традициями, он может назначить номинальный объём денежной массы или равный $100$, или равный $250$ (нет никаких других вариантов). На заседаниях парламента принимают решения о величине государственных расходов и заботятся в большей степени о выпуске (как видно из функции полезности). Парламент может выбрать или стимулирующую фискальную политику и увеличить государственные закупки на $12,5$ или сдерживающую политику и сократить их на $10$ (однако парламент может выбрать только один вариант из двух и никакой другой).

Через неделю аналитики Национального Банка Королевства узнают о значении потенциального выпуска и никому его не сообщают (даже депутатам-гномам из Парламента). Затем банк выбирает уровень денежной массы, и только потом Парламент принимает решение о характере фискальной политики (не зная фактическое значение потенциального выпуска, но зная уровень денежной массы, выбранный НБ).

Вычислите все возможные уровни выпуска Королевства. Определите, каких стратегий буду придерживаться Парламент и Национальный банк. Могут ли депутаты-гномы Парламента понять, чему равен Потенциальный выпуск, исходя из решений Национального банка?