Госзакупки в Нарнии

Потребители в волшебной стране Нарнии ведут себя довольно обычно. Их потребление возрастает по доходу (за вычетом налогов) и убывает по ставке процента (по традиции алкоголь они покупают только в кредит): $C = 40 + 0.8(Y - T) - 20r$, где $Y$ – ВВП страны, $T$ – налоги, $r$ – ставка процента. Фирмы также вполне разумны, и принимая решения об инвестициях, они ориентируются на ставку процента: $I = 80 - 80r$. Даже правительство держит себя в руках: хотя государственные закупки $G = 25$ уходят исключительно на зарплату чиновников, налоги собираются ровно в таком объеме, чтобы бюджет был сбалансирован. Спрос на деньги в реальном выражении (т.е. по отношению к уровню цен $P$) также обычный, а именно возрастающий по доходу и убывающий по ставке процента: $\left(\frac{M}{P}\right)^D = 0.6Y - 200r$. Центральный банк страны непреклонен и поддерживает предложение денег на постоянном уровне $M = 400$. Потенциальный ВВП равен 500.

Нарния — закрытая страна, поэтому доход $Y$ формируется исключительно за счёт потребления, инвестиций и госзакупок.

Нарния — свободная страна, поэтому рынок денег всегда находится в равновесии. Единственная проблема страны в том, что предприниматели не очень любят менять цены на свою продукцию: в краткосрочном периоде цены фиксированы, в результате чего ВВП не обязательно равен потенциальному. Если люди хотят купить слишком мало товаров, часть ресурсов простаивает; если же слишком много, несчастные нарнийцы вынуждены работать сверхурочно. Нарния — гордая страна, поэтому люди не могут слишком долго терпеть простаивание мощностей или работать сверхурочно, и в долгосрочном периоде предприниматели подстраивают цены так, что ВВП всегда равен потенциальному. Найдите ВВП, ставку процента, а также потребление и инвестиции Нарнии в следующих случаях (начиная с пункта 2 отдельно в краткосрочном и долгосрочном периоде).