Рыночная власть и тарифные войны: (арт)подготовка

В стране $A$ живут только потребители, функция спроса которых задана уравнением $Q=120-2P$. В стране $B$ — только производители, функция предложения которых $Q=P$.

1. Совершенная конкуренция. Найдите равновесие: количество, цену, излишки производителей и потребителей, общественный излишек.

2. Монополия. Производители страны $B$ объединились в картель и максимизируют свой излишек. Найдите равновесие. Подсказка $1$ : получилась монополия, $MC$ которой совпадают с обратной функцией предложения. Подсказка $2$*. Длинное решение: восстановить функцию переменных издержек (число фирм не важно, если известно предложение — можно решать как будто она одна) и максимизировать прибыль монополии. Короткое решение: максимизировать излишек производителей.*

3. Монопсония. Потребители страны $A$ объединились и назначают цену, максимизируя свой излишек. Найдите равновесие. Подсказка: излишек — это уже не треугольник, а трапеция.