Question 192. Мышки-сосиски

Две фирмы бесконечное число периодов конкурируют по Курно на неизменном спросе $Q_d=120-P$ с неизменными функциями издержек $TC_1=q_1^2$, $TC_2=2q_2^2$. Фирмы выбирают свой выпуск только в первом периоде. После того, как они выбрали выпуск в первом периоде, во втором периоде они обязаны поменяться своими выпусками (то есть если фирмы в первом периоде произвели $a$ и $b$, соответственно, то во втором первая и вторая должны произвести $b$ и $a$, соответственно). В третьем снова меняются обратно, в четвертом опять, и так до бесконечности. Найдите цену на рынке в $3$ периоде, если фактор дисконтирования равен $\delta=0,5$. В равновесии фирмы производят положительные объёмы.