Олимпиада – это тоже праздник!

Одна компания, которая производит олимпиады $(x)$ и праздники $(y)$, наняла на работу Петра. Директор компании не знает, что у Петра получается делать лучше: олимпиады или праздники. Он знает, что с вероятностью $p=0,5$ Петр может за час произвести 0,5 единиц $y$, a с вероятностью $1-p=0,5$ $1$ единицу $y$. Также он знает, что с вероятностью $d=0,5$ Петр может за час произвести $1$ $x$ единицу $x$, a с вероятностью $1-d=0,5$ – $0,5$ единиц $x$. Всего у Петра $8$ часов. Директор компании выбирает, какое количество часов Петру потратить на производство $x$, а какое – на производство $y$, максимизируя количество комплектов из $1$ $x$ и $m$ $y$, и прописывает эти часы в контракте. Петр тратит ровно это количество часов и отдаёт все $x$ и $y$ директору. При этом его реальные производственные функции: $y=L_y/2$, $x=L_x$. Определите, чему равно $m$, если известно, что директор получил на $0,4$ комплекта из $1$ единицы $x$ и $m$ единиц $y$ меньше из-за того, что не знал производственные функции Петра до принятия решения о распределении часов между $L_x$ и $L_y$.

( $30$ баллов)