Скидка беднякам в деревне

В деревне Мартыновке единственным источником продовольственных товаров является супермаркет «Червонец».

Спрос на продукцию магазина предъявляют две группы потребителей — богачи $(D_1)$ и бедняки $(D_2)$.

Предельные издержки производителя $(MC)$ постоянны.

В рамках государственной программы «Доступная еда», правительство обязало владельца «Червонца» предоставлять фиксированную скидку беднякам в процентах от цены, которую платят богачи, при условии что товары останутся «доступными» — т.е. при любой цене, уплачиваемой богачами, найдется бедняк, который готов купить товар со скидкой. Владелец супермаркета был вынужден согласиться с поставленными условиями, однако заявил, что скидка будет наименьшей.

Используя только циркуль и линейку без делений*:*

• Найдите оптимальные для владельца «Червонца» объемы продаж богачам $(Q_1)$ и беднякам $(Q_2)$
• Найдите фигуру, площадь которой соответствует максимальной прибыли супермаркета.
• Попробуйте ответить на вопрос: выгодно ли владельцу супермаркета предоставлять скидку беднякам? Было ли оптимальным решение предоставить наименьшую скидку? Обоснуйте свой ответ.

Примечание:

С помощью циркуля и линейки такие задачи на построения как :

• разбиение отрезка пополам
• построение прямой параллельной данной через заданную точку

можете использовать бездоказательно.