Динамика безработицы (9)

Все население страны делится на три группы: безработные $(U)$, занятые $(E)$ и выбывшие из рабочей силы$^1$ $(V)$. Известно, что в отсутствие шоков совокупного спроса и предложения каждый год $10\%$ от всех выбывших переходят в рабочую силу и сразу же находят работу. Также каждый год $5\%$ занятых становятся безработными, $25\%$ безработных находят работу, а $20\%$ безработных выбывают из рабочей силы. Занятые не выбывают из рабочей силы напрямую. Численность населения неизменна и положительна.

Определите естественный уровень безработицы $u^*$, то есть такой, при котором достигается долгосрочное равновесие (число занятых, безработных и выбывших не изменяется со временем). Определите также долю экономически активного населения в долгосрочном равновесии.

$^1$ Этот термин значит то же, что и «не включаемые в рабочую силу».