Пошлина на импорт сыра

Жители планеты Вулкан любят сыр, спрос на него на Вулкане описывается функцией $Q_d=1300-p$. При этом на самом Вулкане сыр производить сложно, потому что там жарко. Предложение сыра на Вулкане имеет вид $Q_s=-200+2p$. К счастью, в Объединённой федерации планет разрешена свободная торговля сыром, и на международном рынке можно купить или продать сколько угодно товара по цене $300$. Участие Вулкана в международном рынке не изменит цену.

Вопрос $1$ ( $2$ балла). Сколько сыра будет произведено на Вулкане?

Вопрос $2$ ( $2$ балла). Сколько сыра будет потреблено на Вулкане?

Вопрос $3$ ( $7$ баллов). Руководство Вулкана заботится о местных производителях сыра, поэтому раздумывает о введении потоварной пошлины на каждую ввезённую единицу сыра. Пусть благосостояние производителей сыра в $1,5$ раза важнее для правительства, чем благосостояние его потребителей, а величина сборов от пошлины так же важна, как благосостояние потребителей. Тогда общественное благосостояние Вулкана равно $W=CS+1,5*PS+T$. Какой размер пошлины будет установлен в целях максимизации общественного

благосостояния?