Реструктуризация долга Клары

Однажды Клара задолжала Карлу $8 001 953 125$ $8$ $001$ $953$ $125$ марок. Вместо того чтобы выплатить эту сумму немедленно, Клара предложила Карлу следующим образом реструктурировать долг: через год она заплатит ему $N$ миллиардов марок ($N$ – целое число миллиардов), еще через год – сумму, равную $(N-1)$ миллиардов, еще через год – $(N-2)$ миллиардов и так далее. Таким образом, последний платеж по долгу составит ровно один миллиард марок.

Карл напомнил Кларе, что сегодня в их стране, в условиях нестабильной экономической ситуации, ставка процента составляет $100\%$ годовых, поэтому по предложенной ею схеме реструктуризации долга придется возвращать очень большие суммы. Где она найдет столько денег? «Не твое дело, – грубо ответила Клара. – Женщина всегда найдет способ, как заработать». На том и порешили. Определите величину $N$ (сумму первого платежа), а также число лет, в течение которого Клара будет выплачивать долг.