Флэш – Производительность

Рассмотрите следующую модель рецесионной экономики.

• Численность экономически активного населения страны (так называемых работников) составляет $1$ миллион человек и не меняется.
• В конце нулевого месяца $(t=0)$ безработица находится на своем естественном уровне, равном $u^*=5\%$. Естественный уровень безработицы не меняется.
• Экономика переживает спад, поэтому в начале каждого следующего из трех месяцев $(t=1;2;3)$ фирмы увольняют некоторое количество работников, в результате чего уровень безработицы повышается на $1$ процентный пункт по сравнению с концом предыдущего месяца. При этом никто из безработных не получает предложения о трудоустройства.
• Продуктивность каждого трудоустроенного работника в конце нулевого месяца равна $100$ ед/мес, что превышает продуктивность любого безработного в тот же момент времени.
• Если работник в течение какого-то месяца является безработным, то к концу этого месяца его продуктивность падает в $1,25$ раза в силу того, что он не практикуется.
• Если работник в течение какого-то месяца является трудоустроенным, то за этот месяц его продуктивность не меняется.
• Фактически совокупный выпуск $Y(t)$ в месяце $t$ создается только трудоустроенными работниками и определяется как сумма их производительностей.
• Потенциальный совокупный выпуск $Y^*(t)$ в месяце $t$ определяется как общее количество единиц продукции, которое могло бы быть произведено экономикой за месяц $t$, если бы безработица была на своем естественном уровне.

a) Найдите величину фактического совокупного выпуска $Y(3).$

b) Оцените сверху величину потенциального совокупного выпуска $Y^*(3)$ максимально точно.

c) Оцените величину изменения потенциального выпуска за $3$ месяца с $Y^*(0)$ до $Y^*(3)$ (эффект гистерезиса).