Штакельберг против Курно
На рынке присутствует $n>1$ фирм, которые конкурируют по Штакельбергу, где фирма под номером $1$ выбирает выпуск первой, вторая — второй и так далее. Фирмы обладают нулевыми издержками и работают на спросе, который описывается функцией $Q_d=1-P$
- а)
( $15$ баллов) У главы фирмы под номером $i$ есть знакомый в правительстве, который предложил следующую сделку: «Я могу поменять порядок взаимодействие на рынке и сделать так, чтобы все фирмы озвучивали выпуск одновременно». При каком минимальном $n$, каждая из фирм будет не будет против принятия данного предложения?
- б)
( $5$ баллов) Предположим, что каждая фирма захотела принять такую сделку, однако данный знакомый захотел получить деньги за изменение порядка конкуренции. Сколько максимально будет готова заплатить фирма под номером $i$ ?
- в)
( $10$ баллов) Если данный знакомый получил максимально возможную сумму от каждой фирмы, которую она готова заплатить, то сколько денег он получит всего? К чему стремится эта сумма при $n=>\infty$