Курьер и выбор велосипеда

Антон работает курьером в Москве и хочет купить себе новый велосипед для доставки товаров. Чтобы выбрать велосипед, ему нужно ровно двенадцать дней, когда он не сможет работать и ему придётся отказаться от $800$ рублей в день, которые он зарабатывает. Также он может попросить своего друга Артёма найти ему велосипед, но Артём – человек рациональный, поэтому просит $12\%$ от стоимости велосипеда за такую услугу. Артём также потратит $12$ суток на выбор велосипеда.

При какой минимальной цене велосипеда Антон решит сам выбрать себе велосипед, а не просить это сделать Артёма? Считайте, что если ему безразлично, выбирать самому или попросить Артёма, то он выбирает велосипед сам.