Налог и коэффициент Джини

Вмешательство государства Неравенство доходов ★★☆☆☆

качественная развёрнутая задача на доказательство параметры SolveHub – банк задач по экономике

В Вестеросе есть три группы населения с долями $n_1, n_2, n_3$ в населении и $s_1, s_2, s_3$ в доходе соответственно. Известно что внутри групп доходы распределены равномерно и из трех групп 1 самая бедная, а 3 самая богатая. Правительство вводит процентный налог в долях $t$ на 3 группу и равномерно перераспределяет все собранные деньги первой группе.

Пусть налог $t^*$ минимизирует коэффициент Джини при заданных изначально долях. Найдите все такие возможные значения $s_2$, при которых

а)
Налог $t^*$ уравнивает доходы 2 и 3 групп в оптимуме.