Переменный налог

Спрос и предложение заданы формулами $Q^d=100-2P, Q^s=3P$. Как видно из последнего пункта задачи [Эквивалентность всех налогов](http://iloveeconomics.ru/z/3764), обычные налоги позволяют государству «заработать» на этом рынке не больше, чем $750$. Но все эти налоги имели одну особенность: сумма налога, уплаченная с каждой проданной единицы, была постоянной. На этот раз правительство решило ввести переменный налог. Пусть он взимается с продавца, и его сумма может быть разной для каждой проданной единицы. Придумайте формулу, по которой должна определяться ставка такого налога, чтобы сумма дохода государства была максимальной, и найдите эту сумму.

Подсказка: см. название задачи.