Вертикальная монополия ресурсов

Есть два монополизированных рынка товаров $Q_x$ и $Q_y$, причём спрос на $Q_x$ задаётся уравнением $Q_x^D=100-P_x^D$, а на $Q_y$ задаётся уравнением $Q_y^D=200-P_y^D$. Пусть на первом рынке работает фирма «ИКС», а на втором «ИГРЕК».

Для производства одной штуки товара $Q_x$ нужна одна единица ресурса $X$, а для производства одной штуки товара $Q_y$ нужны две единицы ресурса $Y$, которые продает фирма $XY$.

Фирма $XY$ не несёт никаких переменных издержек на добычу ресурсов$^*$, но в силу в их ограниченности имеет КПВ: $X+Y=125$. Фирма $XY$ сама назначает цену за единицу $X$ и $Y$. Так же ресурсы, которые она продает, нужны только двум фирмам выше.

Найдите прибыль фирм-монополистов «ИКС» и «ИГРЕК» , если все фирмы максимизируют свою прибыль.

Фирме $XY$ известна вся информация о технологиях производства и спросах.

$^*$ считать, что фиксированные издержки уже понесены или бесконечно малы.

UPD: Пусть теперь КПВ фирмы $XY$ имеет вид $X+Y=100$. Найдите какие объемы $Q_y$ и $Q_x$ будут реализованы на рынке.