Конкуренция против монополии

Издержки производства каждой единицы товара $N$ одинаковы для любой фирмы, которая соберется его производить, и имеют вид $TC=q+q^2$. Величина спроса на этот товар строго убывает с ростом его цены. Обозначим $Q_C$ равновесный уровень выпуска товара $N$ в условиях совершенной конкуренции между производителями этого товара. Обозначим $Q_M$ равновесный уровень выпуска товара $N$ в условиях монополизации этого рынка единственным производителем. Верно ли утверждение: $Q_C$ всегда больше, чем $Q_M$ ? Если вы считаете, что утверждение верно, то докажите это. Если вы считаете, что утверждение ложно, то постройте соответствующий пример.