Робинзон и туземцы

Робинзон Крузо ожидает, что через $3$ года приплывет корабль и заберет его в Европу. Пока же он решил, используя свои навыки в кораблестроении, делать лодки для туземцев. При этом он может, если захочет, нанять себе в помощники одного или двух туземцев (больше народу будет только мешать). Время на постройку одной лодки задается уравнением:

$t=\frac{12}{2+L}$,

где $t$ — время постройки в месяцах, а $L$ - количество нанятых для постройки туземцев.

Продать Робинзон может только полностью построенную лодку. Взяв кого-либо в помощники, Робинзон уже не сможет отказаться от его услуг (туземцы могут обидеться, что отвергают их помощь) и должен будет строить в дальнейшем лодки с его помощью.

Туземцы готовы покупать лодку исходя из следующего правила. За первую лодку они заплатят $50-(2+L)$ золотых самородков, где $L$ - количество нанятых на работу над проданной лодкой (чем больше наймет туземцев Робинзон, тем ниже они ценят лодку, ведь качество производства снижается, и чем больше лодок продано, тем меньше туземцы в них нуждаются). За каждую последующую они готовы платить на $(2+L)$ самородков меньше, то есть за $i$ -ю лодку они готовы платить $50-i(2+L)$.

1. Предположим, что Робинзон должен определиться с количеством работников с самого начала. Сколько человек он наймет и сколько самородков у него будет к моменту прибытия корабля из Европы?

2. Предположим, что Робинзон может нанять туземцев перед началом работы над любой из лодок (уволить потом по-прежнему нельзя). Какой график работы над лодками он выберет и сколько самородков у него будет к моменту прибытия корабля?