Кто вымоет полы

В семье из трех человек и кота встал вопрос о том, кто на выходных будет мыть полы. Оказалось, что у отца поставили дежурство на работе, оплата которого составляет $2000$ рублей в час. У мамы в это время поход в кафе с подругами, которое она оценивает в денежном эквиваленте в $5000$ рублей полезности за $2$ часа, которые она в этом кафе проведет. Их сын Вася собирался пойти на вокал, оплата за который уже произведена в размере $3000$ за $45$ минут и вернуть ее нельзя ни при каких обстоятельствах. Несмотря на высокую цену, Вася совсем не хочет заниматься вокалом. Кот в это время собирался спать; ведь если он не выспится, то потом расцарапает весь диван, чтоб показать свое недовольство. Покупка нового дивана обойдется семье в $10000$. Других альтернатив времяпрепровождению ни у кого нет, как и долгосрочных последствий их решений. Члены семьи потратят ровно полчаса на мытье полов, а остальное время могут посвятить себя альтернативному занятию. Кто должен мыть полы дома, если решение принимается исключительно с точки зрения оптимизации суммарной экономической полезности всей семьи?