Страна Z на мировом рынке

Рассмотрите страну $Z$, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы $4$ единицы капитала и $1$ единица труда; для производства единицы игрека необходимы $1$ единица капитала и $4$ единицы труда. Всего в стране есть $100$ единиц капитала и $100$ единиц труда.

(а) Назовём кривой производственных возможностей (КПВ) линию, ограничивающую в координатах $(x;y)$ множество всех доступных стране комбинаций иксов и игреков. Постройте КПВ страны $Z$ и задайте её аналитически.

(б) Допустим, у страны $Z$ есть опция выйти на мировой рынок, где она не сможет влиять на цены (будет воспринимать их как заданные). На мировом рынке цена одного икса составляет $4$ д.е., а цена одного игрека составляет $2$ д.е. Назовём кривой торговых возможностей (КТВ) линию, ограничивающую в координатах $(x;y)$ множество всех доступных стране для потребления комбинаций иксов и игреков. Постройте КТВ страны $Z$ (в одних координатах с КПВ) и задайте её аналитически. Сколько единиц икса и сколько единиц игрека будет производиться внутри страны $Z$, если она будет участником международной торговли? Зависит ли ваш ответ от того, сколько иксов и игреков страна хочет потребить?

(в) Предположим, жители страны $Z$ потребляют иксы и игреки исключительно в пропорции «на каждые $2$ единицы икса – по $1$ единице игрека». Сколько иксов и игреков страна сможет потребить? Какой товар при этом будет экспортироваться на мировой рынок, а какой – импортироваться с мирового рынка? В каких количествах?