Натуральный налог на двух рынках
В экономике имеются два взаимосвязанных рынка. Функции спроса на товары имеют вид
$$
x_1^d=34+\frac12p_2-p_1,\qquad
x_2^d=34+\frac12p_1-p_2,
$$
а функции предложения задаются равенствами
$$
x_1^s=p_1-\frac12p_2,\qquad
x_2^s=p_2-\frac12p_1.
$$
- а)
Найдите равновесные цены и объёмы продаж на обоих рынках.
- б)
Для обеспечения государственного аппарата товарами правительство вводит на обоих рынках натуральный налог по ставке $50\%$, взимаемый как с производителей, так и с потребителей. Государство забирает половину произведённого товара до его продажи. Кроме того, оно забирает половину товара, приобретённого потребителями. Найдите новые равновесные цены, объёмы производства, объёмы конечного потребления и количество каждого товара, получаемое государством.