Монополия «Папа и сын»
Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополистом на рынке очень специфического товара «ОСТ», хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известны функции спроса и переменных затрат фирмы:
$$Q_D = 160 - 0{,}5P$$
($Q_D$ — величина спроса на товар в тыс. ед., $P$ — цена товара в рублях),
$$VC = 20Q + Q^2$$
($Q$ — количество произведённой продукции в тыс. ед., $VC$ — переменные издержки в рублях).
По совету своего сына, изучавшего недавно в школе экономику, владелец назначил такую цену, при которой эластичность спроса по цене равнялась $-1$. «Что-то там точно максимально», — сказал сын своему отцу. В результате прибыль составила 1,8 млн. рублей.
Во сколько раз оказалась бы больше прибыль монополиста, если сын владельца фирмы лучше бы учился в школе и дал бы верный совет своему отцу?