Монополия и постоянная эластичность

Юный экономист был приглашен для разработки антикризисной программы фирмы-монополиста «Мы работаем не ради прибыли…», занимающейся производством ядохимикатов. Фирма при текущей цене $P=1$ руб. за ед. продукции несла убытки в размере 900 руб.

Из отчетов о прибылях и убытках компании за прошлые годы Юный экономист узнал, что себестоимость продукции постоянна и не зависит от объема выпуска, и что при цене $P=10$ руб. прибыль фирмы была равна нулю.

В результате тщательных аналитических расчетов юный экономист пришел к выводу, что функция спроса на продукцию фирмы имеет постоянную эластичность в каждой точке и рекомендовал для получения максимальной прибыли, установить цену на уровне вдвое превышающем себестоимость продукции. Предполагая, что выводы и рекомендации Юного экономиста верны, определите максимальную прибыль, которую может получить фирма «Мы работаем не ради прибыли…», если последует рекомендациям Юного экономиста, а также соответствующие объем выпуска и цену.