Параметрические предельные издержки

Функция предельных издержек производства пшеницы в конкурентном хозяйстве на отрезке $[1,\,20]$ имеет вид
$$MC = a \cdot Q + \frac{b}{Q^2} + c,$$
где $MC$ — предельные издержки в тысячах рублей, $Q$ — объём выпуска в тоннах, $a,\,b,\,c$ — параметры.

Постоянные издержки равны 28 тыс. руб.

Минимум средних переменных издержек ($AVC$) достигается при объёме выпуска, равном 4 т, минимум средних совокупных издержек ($AC$) — при выпуске, равном 8 т.

Найти прибыль фирмы в условиях краткосрочного равновесия, если объём производства составит 10 т.

Всегда ли задача имеет решение?