Пробки: метро или машина

Люди численностью 50 человек живут в пригороде и ездят работать в город М. На работу можно ездить на метро или на автомобиле. Поездка на метро всегда занимает 50 минут, а продолжительность поездки на автомобиле зависит от загруженности дороги и занимает $11 + 2N$ минут, где $N$ — общее количество людей, которые едут на работу на автомобиле. Решая, как ехать на работу, люди принимают во внимание только время в пути, в равновесии никто из них не может доехать на работу быстрее, выбрав другой вид транспорта.

Мэр города М. озабочен проблемой пробок и хочет их уменьшить. Советники предлагают ему несколько мер, перечисленных ниже. От вас требуется прокомментировать каждую меру с точки зрения её последствий для пробок: нужно ответить, чему в результате её введения будет равно общее время, которое жители пригорода проводят в автомобилях в пути на работу (от этого зависят вредные выбросы в атмосферу, необходимость содержать дорожную полицию и т.д.). Каждую меру нужно комментировать в отдельности: например, если вводится мера из пункта в), то все остальные не вводятся.

1. (а) (6 баллов) В этом пункте найдите равновесие для ситуации, описанной в задаче, то есть если никакие меры сокращения пробок не применяются. Ответьте на вопросы, заданные в условии.
2. (б) (6 баллов) Если построить новую развязку, время поездки на работу на машине составит $9 + 2N$ минут.
3. (в) (6 баллов) Если закупить дополнительные поезда для метро, время поездки на нём сократится до 40 минут.
4. (г) (6 баллов) Ограничение парковки в городе увеличит время в пути каждого автомобилиста на 10 минут — их нужно будет потратить на поиск парковочного места.
5. (д) (6 баллов) Запрет на автомобили с двигателями внутреннего сгорания позволит ездить в город на машине только 10 владельцам электромобилей (остальные 40 человек будут вынуждены ехать на метро).