Овощная Страна
В Овощной Стране есть два региона (А и B), в каждом из которых выращивают помидоры ($X$) и огурцы ($Y$). В регионе А каждый житель может произвести 1 кг помидоров или 1 кг огурцов в день. В регионе B каждый житель может произвести 0,8 кг помидоров или $k \in (0;\,6]$ кг огурцов в день. Овощи потребляются только в комплектах (в порциях салата), состоящих из килограмма огурцов и килограмма помидоров. Население региона А составляет 6000 человек, а население региона B составляет 1000 человек.
- а)
Предположим, что все овощи потребляются только в тех регионах, где они произведены, распределение салата между жителями внутри региона равномерное. Какое максимальное количество порций салата (комплектов) может ежедневно получать каждый житель региона A?
- б)
Ответьте на вопрос предыдущего пункта для жителей региона B.
- в)
В Овощной Стране введено центральное планирование. Теперь производство осуществляется так, чтобы суммарное потребление салата в стране было максимальным. При этом комплекты будут распределяться поровну между всеми жителями обоих регионов. Сколько порций салата будет произведено в день?
- г)
Будем говорить, что некто проигрывает, если потребление им салата уменьшается. При каких значениях параметра $k \in (0;\,6]$ жители региона А проиграют от центрального планирования?
- д)
Ответьте на вопрос предыдущего пункта для жителей региона B.