Платформа такси
В небольшом городе работает единственный сервис такси (платформа-монополист), соединяющий пассажиров и водителей. В дневное время рынок описывается следующими функциями:
Спрос: $Q^D = 400 - P^D$, где $P^D$ — цена поездки для пассажира.
Предложение: $Q^S = P^S - 100$, где $P^S$ — вознаграждение, которое получает водитель.
Сервис устанавливает тариф $P^D$ и выплату $P^S$, а разницу забирает себе. Издержки сервиса нулевые.
- а)
Найдите оптимальные для сервиса значения цены поездки ($P^D$) и вознаграждения водителю ($P^S$) в дневное время.
- б)
В ночное время спрос сокращается в 3 раза, а предложение сокращается в 2 раза. Найдите новые оптимальные $P^D$ и $P^S$.
- в)
Вернемся к условиям дневного времени. Мэрия города решила, что цены на такси слишком высоки, и законодательно запретила устанавливать цену для пассажиров ($P^D$) выше 280 рублей. Какую ставку вознаграждения водителям ($P^S$) установит сервис в новых условиях, чтобы максимизировать прибыль? Возникнет ли на рынке дефицит машин?