Потолок цены на импорт нефти
В мире есть три страны — A, B и C. Внутренние функции спроса и предложения нефти в трёх странах имеют следующий вид:
| Страна | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Спрос | $D_A = 3(120 - P)$ | $D_B = 120 - P$ | $D_C = 120 - P$ |
| Предложение | $S_A = 0$ | $S_B = 2P$ | $S_C = P$ |
На протяжении всей задачи считайте, что нельзя продавать нефть, произведённую в одной стране под видом нефти, произведённой в другой стране.
а) Определите равновесную мировую цену при свободной торговле стран, а также то, экспортировать или импортировать нефть будет каждая из стран.
б) Страна А решила ввести потолок цены на импорт нефти из страны B — запретила своим потребителям покупать нефть страны B по цене выше $x$. При этом цена нефти, произведённой в C и экспортируемой в А, и цена нефти, произведённой в B и экспортируемой в C, определяются свободно. Эти цены могут быть разными. Любой производитель поставляет нефть в ту страну, где цена выше. При безразличии производители нефти из страны B сначала обслуживают внутренних потребителей, потом потребителей из страны С, и в последнюю очередь потребителей из страны А. Информация о том, что делают при безразличии производители страны С, Вам для решения не пригодится. Если в некой стране предлагается нефть по двум разным ценам $P_0$ и $P_1 > P_0$, и количество нефти по более низкой цене ограничено на уровне $Q_0$, то сначала потребляется более дешёвая нефть, а величина спроса на более дорогую нефть будет равна $\max\{D(P_1) - Q_0;\, 0\}$, где $D(P)$ — функция спроса в этой стране.
Вам необходимо проанализировать последствия введения потолка для страны А. Определите объём потребления в стране А, $Q_A$, при $x = 0$, $x = 55$, $x = 65$.
в) Допустим, в условиях пункта б) страна А также смогла запретить и потребителям из страны С покупать нефть страны B по цене выше $x$. Остальные условия в силе. Определите объём потребления в стране А, $Q_A$, при $x = 0$, $x = 55$, $x = 65$.