Потолок импорта нефти
В мире есть три страны — A, B и C. Внутренние функции спроса и предложения
нефти в трёх странах имеют следующий вид:
| Страна A | Страна B | Страна C | |
|---|---|---|---|
| Спрос | $D_A = 3(120 - P)$ | $D_B = 120 - P$ | $D_C = 120 - P$ |
| Предложение | $S_A = 0$ | $S_B = 2P$ | $S_C = P$ |
На протяжении всей задачи считайте, что нельзя продавать нефть, произведённую
в одной стране под видом нефти, произведённой в другой стране.
- а)
Определите равновесную мировую цену при свободной торговле стран, а также то,
экспортировать или импортировать нефть будет каждая из стран. - б)
Страна A решила ввести потолок цены на импорт нефти из страны B — запретила
своим потребителям покупать нефть страны B по цене выше $x$. При этом цена
нефти, произведённой в C и экспортируемой в A, и цена нефти, произведённой в B и
экспортируемой в C, определяются свободно. Эти цены могут быть разными. Любой
производитель поставляет нефть в ту страну, где цена выше. При безразличии
производители нефти из страны B сначала обслуживают внутренних потребителей,
потом потребителей из страны C, и в последнюю очередь потребителей из страны A.
Информация о том, что делают при безразличии производители страны C, Вам для
решения не пригодится. Если в некой стране предлагается нефть по двум разным
ценам $P_0$ и $P_1 > P_0$, и количество нефти по более низкой цене ограничено на
уровне $Q_0$, то сначала потребляется более дешёвая нефть, а величина спроса на
более дорогую нефть будет равна $\max\{D(P_1) - Q_0;\; 0\}$, где $D(P)$ — функция
спроса в этой стране.Вам необходимо проанализировать последствия введения потолка для страны A.
Определите объём потребления в стране A, $Q_A$, при $x = 0$, $x = 55$, $x = 65$. - в)
Допустим, в условиях пункта б) страна A также смогла запретить и потребителям
из страны C покупать нефть страны B по цене выше $x$. Остальные условия в силе.
Определите объём потребления в стране A, $Q_A$, при $x = 0$, $x = 55$, $x = 65$.