«Три мушкетера» (20 баллов)

Вернувшись во Францию, мушкетеры Атос, Портос и Арамис решили зайти в трактир «Красная голубятня», чтобы выпить несколько чарок анжуйского напитка. Функции спроса мушкетеров таковы: у Атоса $Q^d_1(P) = 27 - P$, у Портоса $Q^d_2(P) = 45 - 3P$
и у Арамиса $Q^d_3(P) = 20 - 2P$, где $Q$ — количество чарок (будем считать, что чарка
может быть заполнена на любую часть по желанию клиента), а $P$ — цена одной чарки
в серебряных монетах. Трактирщик Годо знает функции спроса мушкетеров, а других
клиентов у него нет. При этом он может работать один, и тогда функция его издержек
имеет вид $TC_1(Q) = Q^2 + 3Q + 4$. Кроме того, он может привлечь к работе своего помощника, и тогда их совместная функция издержек станет равна $TC_2(Q) = \frac{1}{11}Q^2 + 3Q + 35$,
но прибыль придется поделить пополам. Сделка устроена следующим образом: сначала
Годо выбирает режим работы и назначает цену за чарку (единую для всех покупателей), а затем каждый из мушкетеров говорит, сколько чарок он готов по этой цене
купить. Угощать друзей напитками почему-то не принято.

Какую цену назначит трактирщик?