Икс и Игрек
Фермер выращивает две культуры — Икс ($X$) и Игрек ($Y$) — на двух полях. Уравнения кривых производственных возможностей на этих полях имеют следующий вид:
$$
\begin{align*}
\text{первое поле:} \quad &2X^{1/2} + 3Y^{1/2} = 60;\\
\text{второе поле:} \quad &3X^{1/2} + 2Y^{1/2} = 90.
\end{align*}
$$
- а)
Пусть фермер производит 15 единиц Икса и 10 единиц Игрека на первом поле, а также 20 единиц Икса и 10 единиц Игрека на втором поле. Использует ли фермер свои ресурсы эффективно? Обоснуйте свой ответ.
- б)
В новом сезоне фермер решил пересмотреть решение о производстве. На первом поле он по-прежнему вырастил 15 единиц Икса и 10 единиц Игрека. Второе же поле он засеял по-другому: теперь урожай этого поля составил 18 единиц Икса и 18 единиц Игрека. Использует ли фермер свои ресурсы эффективно в новой ситуации? Обоснуйте свой ответ.