КПВ фермера с комбайном
Фермер владеет двумя полями, на которых можно выращивать две давно полюбившиеся олимпиадникам культуры — Икс ($X$) и Игрек ($Y$). Информация о полях приведена в таблице (сверь цифры): $$\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline \text{Поле} & \text{Площадь, га} & \text{Урожайность X} & \text{Урожайность Y} \\\hline \text{Первое} & 10 & 1 & 2 \\\hline \text{Второе} & 20 & 2 & 1 \\\hline \end{array}$$ Под урожайностью понимается количество соответствующего продукта (в тоннах), которое можно получить с одного гектара посевов в конце сезона, длящегося 100 дней. Фермер может разделить каждое поле между двумя культурами в любой пропорции.
- а)(5 баллов) Постройте кривую производственных возможностей фермера в координатах $(X;Y)$.
- б)(15 баллов) Фермер задумывается о покупке нового комбайна, использование которого позволит увеличить урожайность культуры $Y$. Если комбайн проработает на некотором поле $t $ дней, урожайность культуры $Y$ на этом поле увеличится на $(0{,}02\times t)$ т/га. Комбайн не может работать на двух полях одновременно, и если фермер купит его, то он сможет распределять время работы комбайна между полями в любой пропорции (в частности, $t$ не обязательно целое число). Какова будет КПВ фермера, если он приобретет комбайн?