«Налоги и пошлины»

Олигополия и теория игр Вмешательство государства Международная торговля ★★★★☆

количественная развёрнутая задача параметры есть разбалловка Школково – банк задач по экономике

В стране N спрос и предложение на конкурентном рынке некоторого товара $q$ определяются как $q_d(p) = 72 - p$ и $q_s(p) = 2p$. Также существует мировой рынок товара $q$, на котором страна N выступает в качестве малой открытой экономики. Цена товара $q$ на мировом рынке равна 16 д.е., что ниже равновесной цены страны N в условиях автаркии. Таким образом, страна N является импортёром товара $q$. Чтобы увеличить бюджет страны N, на рынке товара $q$ одновременно вводятся два налога:

(1) таможенная пошлина в размере $x$ д.е. с каждой импортируемой единицы товара $q$ и
(2) «внутренний» потоварный налог, который подразумевает уплату $y$ д.е. с каждой единицы товара $q$, произведённой и реализованной фирмами страны N.

Таможенная пошлина вводится приграничным регионом, через который проходит вся ввозимая в страну продукция, а налог на отечественных производителей является общегосударственным, т.е. его администрирует правительство страны N. При этом государственные власти забирают в казну не только весь потоварный налог, но и долю $\sigma$ от регионального налога. Таким образом, региональным властям достаётся лишь доля $(1 - \sigma)$ от собранной таможенной пошлины. И региональное, и федеральное правительство стремятся достичь максимально возможных налоговых поступлений.

Пусть процесс принятия решения о налоговых ставках чётко не регламентирован. Иначе говоря, оба уровня власти выбирают свои налоговые ставки одновременно и независимо. Найдите ставки налогов $x$ и $y$, которые будут назначены в равновесии.
В стране N приняли поправки в налоговое законодательство: сначала своё решение относительно ставки $x$ принимает региональное правительство, и только после него федеральные власти могут выбрать ставку $y$. Найдите ставки налогов $x$ и $y$, которые будут назначены в равновесии при новой схеме принятия решений.
Как найденные в Пунктах 1 и 2 оптимальные ставки налогов зависят от доли изъятий в федеральный бюджет $\sigma$ (иначе говоря, они возрастают или убывают по $\sigma$)? Дайте краткий интуитивный комментарий.