Прибыль против рентабельности
В 2012 году генеральным директором фирмы X был Иван Иванович, а главным бухгалтером — Аристарх Ксенофонтович. Следуя стандартной стратегии максимизации прибыли, Иван Иванович выбрал объём выпуска, равный 20. По данным главного бухгалтера, прибыль составила 10. В 2013 году в результате интриг Иван Иванович и Аристарх Ксенофонтович поменялись должностями. Встав у руля фирмы, Аристарх Ксенофонтович придерживался более экстравагантной стратегии — максимизации рентабельности (отношения прибыли к общим издержкам). Он выбрал объём выпуска, равный 30. По данным главного бухгалтера, рентабельность в 2013 году составила 25%. Известно, что величина прибыли и общих издержек фирмы X зависит только от её выпуска, причём общие издержки принимают только строго положительные значения и строго возрастают по выпуску. Директор и бухгалтер понимают под издержками одно и то же, то есть у фирмы нет неявных затрат.
- а)Найдите противоречие в условии, то есть докажите, что верно хотя бы одно из двух утверждений: хотя бы один из директоров выбрал неоптимальный объём выпуска (с точки зрения его стратегии); хотя бы один из бухгалтеров ошибся в расчётах.
- б)Допустим, доподлинно известно, что оба директора выбрали оптимальные объёмы выпуска. Определите, кто из бухгалтеров ошибся в расчётах.