Какие последовательности арифметические
Известно, что $\{a_n\}$ – арифметическая прогрессия. Выясните, какие из перечисленных ниже последовательностей также являются арифметическими прогрессиями:
- а)$a_2, a_4, a_6, ..., a_{2n}, ...$
- б)$4a_1 - 37, 4a_2 - 37, 4a_3 - 37, ..., 4a_n - 37, ...$
- в)$c_n = a_n + n$
- г)$c_n = \frac{1}{a_n}$
- д)$c_n = a^2_n$
- е)Могут ли числа $1$, $\sqrt{3}$, $500$ являться членами (не обязательно соседними) одной арифметической прогрессии