Штакельберг с дискретными выпусками

Две фирмы «Матвей» и «Пайсон» производят однородное благо, спрос на которое задан функцией вида $Q=20-0,5P$. Фирма-лидер «Матвей» может выбрать один из трех возможных объемов производства: $5$, $8$ и $12$ ед. Последователь «Пайсон» ориентируется на объем, производимый лидером, и выбирает из трех возможных объемов: $2$, $3$ и $6$ ед. Другие объемы фирмам недоступны. Издержки лидера описываются функцией вида $TC_1= q_1$, а издержки последователя — $TC_2 = 2q_2$. Фирмы максимизируют свою прибыль. Найдите оптимальные объемы выпуска.