Чемпион не тот, кто взял, а тот, кто отстоял свой пояс

Про многочлен с нечётной степенью без кратных корней известно, что его действительные корни(их хотя бы два) образуют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессию, и все корни положительны. Какая наибольшая степень может быть у этого многочлена?