Хотеллинг с зонами доставки

Рассмотрите модель Хотеллинга. Потребители равномерно распределены вдоль отрезка длины 4. Каждый потребитель имеет издержки $t=1$ на километр пройденного пути. Каждый потребитель покупает не более 1 единицы продукции и получает от нее полезность $u$. Предположите, что каждый потребитель покупает товар в равновесии($u$ достаточно высоко). Есть две фирмы $1$ и $2$, расположенные в концах отрезка не имеющие издержек на производство. Фирма 1 может без издержек доставлять свою продукцию в любую точку $x \in [0; 3]$, в то время как фирма 2 может делать то же самое в любую точку $x \in [3; 4]$. Это значит, что человеку из точки 2 достаточно пройти расстояние 1, чтобы купить продукцию фирмы 2.