Задача: Олигополия и теория игр

Математик и экономист играют в игру, у которой много раундов. В чётных по номеру раундах ведущим игры становится математик, а в нечётных — экономист. У ведущего игры в каждом раунде есть выбор: остановить игру или продолжить. Если ведущий остановит игру, то он получает часть призового фонда, которая на 10 евро больше, чем та, которую получит второй участник игры. Если он продолжит игру, то призовой фонд увеличится на 10 евро и раунд закончится (то есть ведущим станет его соперник). В начале первого раунда призовой фонд равен 10 евро. Также игра гарантированно закончится, когда призовой фонд достигнет 100 евро: ведущий, перед чьим ходом призовой фонд увеличится до 100 евро, не имеет возможности продолжить игру, он обязан остановить её и получить 55 евро. И математик, и экономист хотят получить максимальный выигрыш. Какой исход у этой игры?