Динамическое изменение издержек

Однажды Старый Экономист обратился к своему другу, Юному Экономисту, с просьбой одолжить ему немного денег. При этом он объяснил, что нашел замечательных рабочих, которые способны к обучению, и с каждым годом работы на предприятии, работают все лучше и лучше. Но взамен на свой необычный труд, коллектив предприятия поставил свое условие: старик должен вначале каждого года покрывать все издержки, которые запланированы на этот год, а за это, в конце года, работники пообещали приносить неплохую прибыль.Прежде чем согласиться, Юный Экономист попросил предоставить данные о годовых издержках и спросе на продукцию этого предприятия.Достать их не составило труда, однако их вид удивил Юного Экономиста: $$TC_{год}=Q^2+Q\cdot(350-4t)+1553$$ где $t$ - какой год работает предприятие, соответственно $t\in\mathbb{Z_+}$ Дабы задача не теряла экономический смысл, будем считать, что максимальный срок работы такого предприятия составляет 85 лет. Спрос в течении всего времени остается неизменным: $${Q_d}=430-P$$ Немного подумав, Юный Экономист сказал: "Хорошо, я дам, столько денег, сколько тебе нужно,и вернуть ты эти деньги можешь, когда посчитаешь нужным, только учти, что за один год твой долг увеличивается в $$\sqrt[15]{1,055}$$ раз. Прошло несколько лет, и, в конце очередного года, два друга снова встретились, на этот раз чтобы уже наконец рассчитаться по долгам. Когда Юный Экономист, получив деньги, пересчитал их, он возразил, что денег немного меньше, чем должно быть. Старый Экономист ответил так: "Я решил, что ждать такой мизерной суммы еще год для тебя неразумно, поэтому я решил отдать всё, что у меня есть сегодня." Но такой расклад дел не устроил юного экономиста, и тогда, дабы не откладывать встречу на год, Старый Экономист отвернулся, а когда повернулся в его дрожащих руках лежал золотой зуб.Старик попытался сказать, сколько денег дадут за его зуб, но его слова уже трудно было разобрать. Сколько должен стоить золотой зуб, чтобы сделку можно было считать абсолютно честной Примечание : $${1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}+...+{k^2}=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$$