Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)

Функции рыночного спроса мужчин и женщин на яблоки равны $Q^D_M(p) = 5 - p$ и $Q^D_W(p) = a - 2p$ соответственно, где $a > 0$. Функция рыночного предложения яблок равна $Q^S(p) = 4 + 2p$. Рынок яблок является рынком совершенной конкуренции. Пусть $p^*$ — цена на яблоки в равновесии. Какие из следующих утверждений верны? 1) при любом $a > 0$ имеет место неравенство $p^* > 0{,}3$; 2) существует $a > 0$, при котором $p^* < 0{,}2$; 3) существует $a > 0$, при котором мужчины и женщины потребляют одинаковое количество яблок в равновесии; 4) количество потребляемых мужчинами яблок в равновесии не зависит от параметра $a$; 5) существует $a > 0$, при котором в равновесии женщины не потребляют яблок.