Производить или продавать?
В начале года фирма «Игрикс» закупила ресурсы $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ для производства товаров $X$ и $Y$. Объем закупки ресурсов представлен в столбце $Q$ таблицы, цены — в столбце $P$. Чтобы сделать единицу товара $X$, нужно потратить $C_X$ шт. соответствующего ресурса, для единицы товара $Y$ нужно $C_Y$ шт. (см. таблицу). На производство одной единицы продукта $X$ один работник затрачивает 15 минут, а на производство одной единицы продукта $Y$ — 12 минут. Часовая ставка заработной платы равна 10 д. е.
$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}\text{Ресурс} & Q\text{ (шт.)} & P\text{ (д.е.)} & C_X & C_Y & R\text{ (шт.)} & W\text{ (д.е.)}\\ \hline \alpha & 20\,000 & 4 & 2 & 0 & 200 & 3\\ \beta & 15\,000 & 3 & 0 & 3 & 150 & 1{,}5\\ \gamma & 44\,850 & 2 & 3 & 3 & 300 & 1\end{array}$$
Летом на рынке появились более качественные и дешевые импортные аналоги продуктов $X$ и $Y$, так что спрос на продукты фирмы «Игрикс» упал, и цены понизились. В результате единицу продукта $X$ можно продать за 15 д. е., а единицу продукта $Y$ — за 12 д. е. Руководство фирмы решило начать выпуск продукта $Z$, для чего планируется использовать оборудование, занятое производством товаров $X$ и $Y$. Фирма уже заключила договор с поставщиком необходимых для производства продукта $Z$ ресурсов. Однако на складе еще остались старые ресурсы, количество которых представлено в столбце $R$. Ожидая поставок ресурсов для производства продукта $Z$, фирма может продолжать выпуск продуктов $X$ и $Y$, используя оставшееся у нее сырье, или же может прекратить их производство. Любое неиспользованное сырье она может продать по ценам, указанным в столбце $W$. Какое решение следует принять фирме? Свой ответ обоснуйте расчетами и пояснениями.
$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}\text{Ресурс} & Q\text{ (шт.)} & P\text{ (д.е.)} & C_X & C_Y & R\text{ (шт.)} & W\text{ (д.е.)}\\ \hline \alpha & 20\,000 & 4 & 2 & 0 & 200 & 3\\ \beta & 15\,000 & 3 & 0 & 3 & 150 & 1{,}5\\ \gamma & 44\,850 & 2 & 3 & 3 & 300 & 1\end{array}$$
Летом на рынке появились более качественные и дешевые импортные аналоги продуктов $X$ и $Y$, так что спрос на продукты фирмы «Игрикс» упал, и цены понизились. В результате единицу продукта $X$ можно продать за 15 д. е., а единицу продукта $Y$ — за 12 д. е. Руководство фирмы решило начать выпуск продукта $Z$, для чего планируется использовать оборудование, занятое производством товаров $X$ и $Y$. Фирма уже заключила договор с поставщиком необходимых для производства продукта $Z$ ресурсов. Однако на складе еще остались старые ресурсы, количество которых представлено в столбце $R$. Ожидая поставок ресурсов для производства продукта $Z$, фирма может продолжать выпуск продуктов $X$ и $Y$, используя оставшееся у нее сырье, или же может прекратить их производство. Любое неиспользованное сырье она может продать по ценам, указанным в столбце $W$. Какое решение следует принять фирме? Свой ответ обоснуйте расчетами и пояснениями.