Завтрак для ума

Беззаботный студент Максим всегда хотел хорошо учиться, но почему-то делать для этого ничего не хотел. Ему казалось, что будь он хоть немного умнее, то все получалось бы само собой. Поэтому он был невероятно счастлив, обнаружив в газете "Пустячок" весьма интересную статью о пользе сладкого для ума. «Решено! Теперь я буду питаться исключительно сладким!» – подумал он сначала. Однако хорошо все обдумав, решил ограничиться только «полезными» завтраками. После некоторых раздумий наш герой определил и состав «чудо-завтрака». В него вошли сладкий чай и сахарные пончики. Однако Максим никак не может решить сколько именно ему кушать. Именно это предстоит сделать Вам. Потребление как одной чашки чая, так и одного пончика занимает ровно 5 минут. Считаем, что студент обязательно потребляет единицу блага полностью, прежде чем приступить к следующей (т.е. он не может 2,5 минуты потратить на пончик, а потом оставить его и начать пить чай) Кроме того, удовольствие, которое Максим получает от потребления единицы блага, тем меньше, чем позже эта единица потреблена (ведь и чай, и пончики имеют свойство остывать со временем). Полезность $i$-ого потребленного пончика: $U_i = 53 - 3(i-1) - 0,2(t+5)$, полезность $j$-той чашки чая: $U_j = 46 - 5(j-1) - 0,2(t+5)$, где $t$ - время прошедшее от начала завтрака до начала потребления данной единицы ($t$ в мин). Максим уверен, что положительный эффект для ума тем больше, чем больше полученное от сладкого удовольствие