«Призовые купоны» (25 баллов)

Торговая сеть «Х-видео» готовит сногсшибательную акцию: приобретая любой товар в марте, покупатель получит купоны на сумму 30% от его стоимости. Этими купонами можно будет оплатить определённую долю $z$ апрельских покупок. Руководство торговой сети потребовало от финансовых аналитиков рассчитать долю апрельской скидки $z$ так, чтобы никакой клиент не получил скидку более 12% от всех покупок за два месяца.

Определите максимальную долю $z$ апрельских покупок, оплачиваемых купонами.