О стоимости жизни
В этом году исполняется ровно 100 лет с момента публикации работы российского экономиста Александра Конюса «Проблема истинного индекса стоимости жизни». В своей статье Конюс предложил измерять уровень цен при помощи индекса стоимости жизни. В рамках предложенной задачи Вам предстоит ознакомиться с предложенным им способом и сравнить его с другими используемыми способами подсчета уровня цен.
Рассмотрим потребителя, имеющего функцию полезности $U(x_1, x_2, x_3) = x_1 + 2x_2 + \sqrt{x_3}$. Функция полезности потребителя зависит от количества потребленных им трёх товаров, обозначенных как $x_1, x_2, x_3$ соответственно. Обратите внимание, что количество каждого из потреблённых товаров $x_i \geq 0$, при этом $x_i$ не обязательно является целым числом. Пусть $p_1^t, p_2^t, p_3^t$ — цены каждого из товаров соответственно в году $t$, где $t=2023$ или $t=2024$. Потребитель стремится поддерживать уровень полезности $\overline{U}$, при этом он делает это так, чтобы его расходы на покупку товаров были минимальны.
Пусть также $\overline{U}=4$, цены товаров в $2023$ году $p_1^{2023} = 10, \, p_2^{2023} = 25, \, p_3^{2023} = \frac{5}{2},$ а в $2024$ году $p_1^{2024} = 10, \, p_2^{2024} = 10, \, p_3^{2024} = \frac{5}{2},$ соответственно.
- а)
Какие товары и в каком количестве будет покупать потребитель в $2023$ году и в $2024$ году?
- б)
Индекс стоимости жизни показывает, на сколько процентов выросли (или сократились) расходы на поддержку комфортного уровня потребления $\overline{U}$. Он подсчитывается как отношение расходов на поддержание уровня потребления $\overline{U}$ в году $t$ к расходам на поддержание уровня потребления $\overline{U}$ в году $t-1$. Чему равен индекс стоимости жизни в $2024$ году?
- в)
Индекс Пааше (дефлятор ВВП) и индекс Ласпейреса (индекс потребительских цен), также как и индекс стоимости жизни, используются для измерения уровня инфляции. Больше об инфляции можно узнать в подкасте РЭШ «Экономика на слух». Чтобы подсчитать индекс Ласпейреса для $2024$ года, необходимо узнать отношение стоимости потребляемых в $2023$ году продуктов в ценах $2024$ года к стоимости потребляемых в $2023$ году продуктов в ценах $2023$ года. Для подсчёта индекса Пааше для $2024$ года, необходимо узнать отношение стоимости потребляемых в $2024$ году продуктов в ценах $2024$ года к стоимости потребляемых в $2024$ году продуктов в ценах $2023$ года. Подсчитайте оба индекса и сравните их с индексом стоимости жизни.
- г)
Объясните интуитивно, почему индексы соотносятся между собой именно так, как Вы посчитали в предыдущем пункте.
- д)
Экономист А. утверждает, что смотреть на изменение стоимости ноутбука или смартфона плохо отражает изменение уровня цен в экономике в целом из-за специфических особенностей этих товаров. Приведите два обоснования этой позиции. Предложите, как можно изменить методику подсчёта инфляции для этих товаров.