Фуражки с налогом

В деревне Гадюкино все работники леспромхоза «Ёлки-Палки» летом носят обязательную униформу – фуражки (все остальные жители деревни принципиально фуражки не носят).

Предложение фуражек описывается функцией $Q_s=0,5P-5$ ( $Q$ – количество фуражек в неделю, штук, $P$ – цена, руб.), спрос — также линейная функция. Муниципальные власти ввели налог на продавцов фуражек по ставке $t=10$ рублей с каждой проданной фуражки. Экономический советник главы муниципалитета утверждает, что сумма налоговых поступлений от продажи фуражек зависит от ставки налога и описывается функцией $T=16t-0,4t^2$, $t<40$ , где $T$ – общая сумма налоговых поступлений, $t$ – налоговая ставка.

А) Определите, сколько стоила одна фуражка до введения налога.

Б) На сколько рублей сократился чистый доход продавцов фуражек из-за введенного налога? Примечание: чистый доход – это доход за вычетом уплаченного налога.

В) Через неделю директор леспромхоза распорядился выдать всем работникам, кто купил в течение прошедшей недели фуражки, денежную компенсацию в виде разницы цен, возникшей из-за введенного налога. Какая сумма была выделена на эти цели?